ההפקה הראשונה של האנסמבל, קשר דם (מחזה: אפי כהן; בימוי: דליה שימקו), יצאה לדרך בשנת 2003, כהפקה עצמאית של קבוצת שחקנים ויוצרים שמצאו שפה משותפת, אמנותית ואישית. ההצגה התקבלה בחום רב, הן ע"י הקהל והן ע"י הביקורת, והיוותה את אבן היסוד של האנסמבל, שהפך מאז לבית אמנותי חם ליוצרים והשחקנים שהשתתפו בה, ולרבים אחרים שהגיעו בעקבותיהם.
ההצגה הבאה הייתה חיי נישואים, עיבוד ליצירתו המונומנטלית של דוד פוגל (עיבוד: דליה שימקו ועופר עין גל), אשר שמר על שפתו הארכאית המופלאה של פוגל. מאז העלה האנסמבל עוד הצגות רבות, אשר כולן זכו לביקורות מעולות.

השפה האמנותית הייחודית נשמרים מאז בכל הפקות האנסמבל – בעיבודים לבמה של יצירות ספרותיות מונומנטאליות (יונה וולך – המופע, מעשה בטבעת), במופעים שמביאים לבמה חומרים מהשירה העברית לדורותיה (יונה וולך – המופע, חולת אהבה, חולי אהבה), במחזאות ישראלית מקורית (אחוזת וייס, מבוך המראות, עננים, מהפכניות), ובקלאסיקה בלבוש מודרני (חלום ליל קיץ, שייקספיר מתהפך בקברו, פנקס הקטן על-פי דיימון ראניון, ג'ון גבריאל בורקמן מאת איבסן).
השפה הבימתית של שימקו הינה פוסט-מודרנית, מתאפיינת בשילוב ז'אנרים, עירוב בין קלאסיקה לעכשוויות, שמירה על שפה גבוהה, שימוש רב בתנועה ומוזיקה מקורית, שנכתבת תמיד במיוחד להצגות האנסמבל.

כל שחקני האנסמבל הינם שחקנים מקצועיים, חלקם מהשורה הראשונה של התיאטרון הישראלי, ולצידם שחקנים צעירים, שמוצאים בית מקצועי לגדול בו ולשכלל את כישרונם.

אולם הבית של האנסמבל הינו בתיאטרון תמונע בתל אביב, אך ההצגות מוזמנות לאולמות רבים ברחבי הארץ. במהלך כל השנים מקיימים היוצרים והשחקנים מפגשים עם הקהל, וחושפים אותו לתהליכי היצירה, ולייחודו כתיאטרון פרינג'. 

אנסמבל אספמיה הינו עמותה מאז 2007, ונתמך מאז 2012 ע"י משרד התרבות.